Question

氣缸長L=1m，固定在水平面上，氣缸中有橫截面積S=100cm²的光滑活塞封閉了一定質量的理想氣體，當溫度t=27℃，大氣壓強P =1×10 ⁵ Pa時，氣柱長L=0.4m．現緩慢拉動活塞，拉力最大值F=500N，求：
（1）溫度保持不變，能否將活塞從氣缸中拉出？
（2）要使活塞從氣缸中拉出，氣缸中氣體溫度至少應多少℃？

Answer 1

【答案】分析：對活塞進行受力分析，運用平衡知識解決問題．
根據氣體狀態方程和已知的變化量去計算其它的物理量．
解答：解：（1）L₁=0.4m，P₁=P=1×10⁵PaT₁=273+27=300K
設L有足夠長，F達最大值時活塞仍在氣缸內．
設此時氣柱長L₂，氣體壓強P₂，活塞受力平衡P₂S+F=PS?P₂=P-=1×10⁵-=0.5×10⁵Pa．
根據氣態方程（T₁=T₂） P₁SL₁=P₂SL₂
L₂==0.8m
∴L₂＜L 所以不能將活塞拉出    
（2）保持F最大值不變，溫度升高活塞剛到缸口時 L₃=1m，P₃=P₂，
，

t₃=375-273=102℃
答：（1）溫度保持不變，不能將活塞從氣缸中拉出．
（2）要使活塞從氣缸中拉出，氣缸中氣體溫度至少應102℃．
點評：能用靜力學觀點確解決問題．
要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．