Question

根據量子理論，每個光子的動量為p=h/λ（式中h為普朗克常量，λ為光子的波長）．當光照射到物體表面上時，不論光子被物體吸收還是被物體表面反射，光子的動量都發生了改變，因此對物體表面產生壓力，這種壓力稱為光壓．圖21是科學家用來測量光壓的儀器．圖中兩個圓片中，a是涂黑的，而b是光亮的．當光線照射到a上時，可以認為光子全部被吸收，而當光線照射到b上時，可以認為光子全部被反射．分別用光線照射在a或b上，由于光壓的作用，都可以使該裝置以懸絲為軸發生旋轉，旋轉的角度可以借助于和懸絲一起旋轉的小平面鏡M進行觀察和測量．已知a、b兩個圓片的半徑都為r，用頻率為ν的激光束同時照射a、b兩個圓片，設激光束與圓面垂直，覆蓋整個圓片表面，單位時間內垂直于光傳播方向的單位面積上通過的光子個數為n，真空中的光速為c．求：a、b兩個圓片所受的光壓各多大？

Answer 1

分析：據題，光線照射到a上時，光子全部被吸收，動量p=

h

λ

減到零．光線照射到b上時，光子全部被反射，動量大小不變，方向相反．根據動量定理分別光子受到的作用力，再由牛頓第三定律求出光壓．

解答：解：設時間t內照射到a上的光子總數為N，則有N=πr²nt
對時間t內照射到a上的光子用動量定理，Ft=N△p
由于光子被吸收，末動量為零，所以△p=0-p=-

h

λ

=-

hγ

c

聯立上述三式得F=

nπr2hν

c

由牛頓第三定律，這些光子受到的力跟圓片a受到的光壓F_a大小相等
由以上各式可得F_a=

nπr2hν

c

由于照到圓片b的光子被反射，因此每個光子的動量變化△p=-p-p=-2p=-

2hγ

c

同理可得圓片b受到的光壓為F_b=

2nπr2hν

c

．
答：a、b兩個圓片所受的光壓各是F_a=

nπr2hν

c

，F_b=

2nπr2hν

c

．

點評：本題首先要耐心讀題，抓住有效信息，其次建立物理模型，類似是碰撞．考查應用物理知識分析實際問題的能力．