Question

【題目】如圖，質量M=8kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N，當小車向右運動速度達到3m/s時，在小車的右端輕放一質量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，假定小車足夠長，（g=10m/s2）問：

（1）經過多長時間物塊與小車相對靜止？

（2）為了使m不從M上掉下來，小車至少多長？

（3）小物塊從放在車上開始經過t0=3s所通過的位移是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)對物塊：μmg=ma1,得a1=2m/s2

對小車：Fμmg=Ma2,得a2=0.5m/s2

經過t時間物塊與小車相對靜止：

帶入數據解得：t1=2s；

(2)t時間內物塊的位移：

小車的位移：

小車至少的長度：L=x2-x1=7m-4m=3m；

（3）t1物塊位移為4m，

t1時刻物塊速度υ1=a1t1=4m/s

t1后M、m有相同的加速度，對M、m整體有：F=(M+m)a3，得a3=0.8m/s2

則

則3S內物塊位移x=x1+x2=8.4m