Question

如圖所示為汽車出廠前進行測試的一種情況，其加速過程中牽引力為阻力的3倍，緊急剎車過程完全撤除牽引力．以v_J代替已知的行駛速度（可直接從速度顯示表盤上觀察記錄）、t₀代替運行時間（可直接測量），汽車質量為m，設在加速、剎車過程受到的不同阻力保持不變，求：
（1）測試的全程中汽車最大加速度；
（2）加速過程中的阻力；
（3）剎車過程中受到的阻力是加速過程受到的阻力的多少倍？

Answer 1

分析：（1）在緊急剎車時的加速度是最大，根據圖象的斜率表示加速度求出加速度；
（2）設加速過程中的阻力為F₁，加速度為a₁，F_牽=3F₁，根據牛頓第二定律列式求出加速度；
（3）設緊急剎車時受到阻力為F₂，根據牛頓第二定律列式求出F₂即可；

解答：解：（1）在緊急剎車時的加速度是最大，a₂=

v-v0

t

=-

vJ

t0

（2）設加速過程中的阻力為F₁，加速度為a₁，F_牽=3F₁，
根據牛頓第二定律得：F_牽-F₁=ma₁
解得：F₁=

mvJ

6t0

（3）設緊急剎車時受到阻力為F₂，F₂=ma₂，F₂=

mvJ

t0

即F₂=6F₁
答：（1）測試的全程中汽車最大加速度為-

vJ

t0

；
（2）加速過程中的阻力為

mvJ

6t0

；
（3）剎車過程中受到的阻力是加速過程受到的阻力的6倍．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，要能根據速度-時間圖象求出物體運動的加速度，難度不大，屬于基礎題．