Question

【題目】開口朝上薄壁絕熱汽缸內(nèi)壁光滑，缸底裝有電熱絲，一定質(zhì)量理想氣體被一個(gè)面積為s=2.5×10-4m、質(zhì)量為m=0.5kg的絕熱活塞封閉在汽缸內(nèi)，活塞與汽缸壁緊密接觸且不計(jì)摩擦。初始時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為t0=27℃，內(nèi)能為U0= 90J，活塞與缸底距離h0=20cm.現(xiàn)通過(guò)電熱絲給封閉氣體緩慢加熱，當(dāng)氣體溫度為177℃時(shí)，活塞與缸底距離為h.己知理想氣體內(nèi)能U與熱力學(xué)溫度T成正比，大氣壓強(qiáng)p0= 1.0×105Pa，重力加速度g= 10m/s.求：

(i)封閉氣體溫度為177℃時(shí)，活塞與缸底距離h和氣體內(nèi)能U的大小；

(ii)緩慢加熱過(guò)程中，封閉氣體吸收的熱量Q.

Answer 1

【答案】（i）30cm ，135J； （ii）48J；

【解析】（i）缸內(nèi)氣體始、末溫度分別為，T＝450K

緩慢加熱過(guò)程中，氣體做等壓變化，據(jù)蓋一呂薩克定律有

解得：h＝30cm

據(jù)氣體內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比有

解得U＝135J

（ii）初始時(shí)，據(jù)活塞受力平衡有

則封閉氣體壓強(qiáng)

緩慢加熱過(guò)程中氣體膨脹，外界對(duì)氣體做功為

據(jù)熱力學(xué)第一定律有

解得Q＝48J