Question

【題目】如圖所示，彎曲斜面與半徑為R的豎直半圓組成光滑軌道，一個質量為m的小球從高度為4R的A點由靜止釋放，經過半圓的最高點D后作平拋運動落在水平面的E點，忽略空氣阻力（重力加速度為g），求：

（1）小球在D點時的速度vD；

（2）小球落地點E離半圓軌道最低點B的位移x；

（3）小球經過半圓軌道的C點（C點與圓心O在同一水平面）時對軌道的壓力．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）小球從A到D，根據動能定理可得：

整理可以得到：．

（2）小球離開D點后做平拋運動，根據平拋運動規律可以得到：

水平方向有：x=vDt

豎直方向有： 整理可以得到：x=4R．

（3）從A到C，根據動能定理得：

在C點，根據牛頓第二定律：

整理可以得到：N=6mg．

由牛頓第三定律可知，小球經過半圓軌道的C點時對軌道的壓力為6mg．