Question

在“驗證機械能守恒的實驗”中，已知打點計時器使用的交流電源的周期為0.02s，當地的重力加速度g=9.80m/s²．該實驗選取的重錘質量為1.00kg，選取如圖所示的一段紙帶并測量出相鄰各點之間的距離，利用這些數據驗證重錘通過第2點至第5點間的過程中遵從機械能守恒定律．通過計算可以得出在第2點位置時重錘的動能為

1.13

J；第5點位置重錘時的動能為

2.21

J；重錘從第2點至第5點間的過程中重力勢能的減小量為

1.06

J．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析：紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：
v₂=

x13

t13

=1.5m/s
v₅=

x46

t46

=2.1m/s
在第2點位置時重錘的動能為：E_K2=

1

2

mv₂²=1.13J
在第5點位置時重錘的動能為：E_K5=

1

2

mv₅²=2.21J
重力做功等于重力勢能的減小量，因此有：
重錘從第2點至第5點間的過程中重力勢能的減小量為△E_P=mgx₂₅=1×9.80×0.108=1.06J
故答案為：1.13；      2.21；       1.06

點評：用運動學公式、推論和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題，要注意單位的換算和有效數字的保留．