Question

地球的第一宇宙速度為v，若某行星質量是地球質最的4倍，半徑是地球半徑的．該行星的第一宇宙速度為（ ）
A．2v
B．v
C．
D．4v

Answer 1

【答案】分析：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根據衛星在圓軌道上運行時的速度公式v=解得．
解答：解：設地球質量M，某星球質量4M，地球半徑r，某星球半徑0.5r
由萬有引力提供向心力做勻速圓周運動得：=m
解得：衛星在圓軌道上運行時的速度公式v=
分別代入地球和某星球的各物理量得：v_星球=
解得：v_星球=2v，
故選C．
點評：本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬有引力公式列出第一宇宙速度的表達式．