Question

如圖，光滑斜面AE被分成四個長度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物體由A點由靜止釋放，下列結論正確的是（　　）

• A．物體到達各點的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：

  2

  ：

  3

  ：2
• B．物體到達各點所經歷的時間t_E=2t_B=

  2

  t_C=

  2

  3

  t_D
• C．物體從A運動到E的全過程平均速度

  .

  v

  =vE
• D．物體通過每一部分時其速度增量△v相等

Answer 1

分析：A、根據v²=2ax，可求出物體到達各點的速度之比．
B、初速度為零的勻加速運動的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：2．根據這個結論判斷時間關系．
C、AB段和BE段的位移比為1：3，可知兩段位移所用的時間相等，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．
D、看每一段位移所用的時間是否相同去判斷速度的增量關系．

解答：解：A、根據v²=2ax，v=

2ax

，知物體到達各點的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：

2

：

3

：2．故A正確，
    B、因為v=at，所以有t_B：t_C：t_D：t_E=v_B：v_C：v_D：v_E=1：

2

：

3

：2，所以t_E=2t_B=

2

t_C=

2

3

t_D．故B正確．
    C、AB段和BE段的位移比為1：3，可知兩段位移所用的時間相等，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．所用物體從A運動到E的全過程平均速度

.

v

=v_B．故C錯誤．
    D、物體通過每一部分時間不等，所以速度的增量不等．故D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．