Question

“抗震救災，眾志成城”，2008年5月15日成都軍區向汶川等災區空投包括5萬份干糧、2.5萬雙軍用膠鞋、0.5萬床棉被在內的救災物資．直升飛機沿水平方向勻速飛往救災物資集結地．圖示為懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁=45º；而直升機載上救災物資飛往災區時，加速度沿水平方向，大小穩定在a=1.5m/s²，懸索與豎直方向的夾角θ₂=14º．若空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質量．（重力加速度g=10m/s²，tan14 º=0.25）       

試求：

1.空氣阻力的大小；

2.箱中救災物資的質量．

 

Answer 1

【答案】

 

1.5.0×10³N

2.M=4.5×10³kg 

【解析】（1）直升飛機勻速飛行時，空箱受力平衡，設懸索的拉力為T₁，空氣阻力為f，

水平方向：T₁sinθ₁­=f                 （1）（3分）

豎直方向：T₁cosθ₁­=mg               （2）（3分）

f=mgtanθ₁­=5.0×10³N                  （3）（2分）

（2）直升機裝上救災物資后，設箱內救災物資質量為M，懸索的拉力為T₂

水平方向：T₂sinθ­₂- f =(M+m)a          （4）（3分）

豎直方向：T₂cosθ₂=(M+m)g            （5）（3分）

M=4.5×10³kg               （6）（2分）