Question

目前,世界上正在研究的一種新型發電機叫磁流體發電機,它可以把氣體的內能直接轉化為電能,如圖所示,表示出了它的發電原理:將一束等離子體(即高溫下申離的氣體,含有大量的帶正電和帶負電的微粒,而從整體上呈中性),噴射入磁場,在場中有兩塊金屬極板A、B,這時金屬板上就會聚集電荷,產生電壓,如果射入磁場的離子體的速度為v,金屬平板的面積為S,極間距離為d,勻強磁場磁感強度為B,方向與v垂直,可調節的電阻R接在兩極之間,設電離氣體充滿兩極間的空間,其電阻率為ρ.

求（1）通過電阻R的電流的大小和方向.

（2）兩板間的電壓.

（3）兩極間的電場強度為最大的條件,以及最大電場強度值.

 

Answer 1

【答案】

（１）B到R,再到A      （2）

 (3)外電路斷開電廠強度最大   E_max=BV

【解析】（１）磁流體發電機電動勢為外電路斷開時電源兩極間的電勢差，當等離子體勻速通過A、B極板時，A板電勢低于B板，所以流過R的電流由B到A。

A、B兩板間的電勢差達到最大。設等離子體每個微粒的電量為q，則當等離子體勻速通過A、B兩板時，有qvB = qE 

電源電動勢為  ε= EL = VBd 

電源內阻為 

根據全電路歐姆定律，

（2）兩板間的電壓為：U=IR=

(3) 外電路斷開電廠強度最大   E_max= =BV

思路分析：大量帶正電和負電的微粒，從整體來說是呈電中性，噴射入勻強磁場，帶電粒子受到洛倫茲力，會發生偏轉，最后打在A、B極板上．根據所打的電荷的電性判斷A板帶正電還是負電，根據閉合電路的歐姆定律確定電流大小，根據分壓求路端電壓

試題點評：解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道極板的帶電性質由所帶電荷的電性決定。歐姆定律的靈活應用和電阻定律的選擇都是解題的關鍵