Question

如圖所示，光滑的水平面上兩個物體的質量分別為m和M（m≠M），第一次用水平推力F₁推木塊M，兩木塊間的相互作用力為f，第二次用水平推力F₂推m，兩木塊間的相互作用力仍為f，則F₁與F₂之比為（　　）

A．M：m

B．m：M

C．（M+m）：M

D．1：1

Answer 1

分析：先對整體運用牛頓第二定律求出共同的加速度，對一次對m用牛頓第二定律求出F₁，對一次對M用牛頓第二定律求出F₂，這樣就可以求解F₁和F₂的比值關系．

解答：解：第一次推M，把兩個物體看成一個整體，
根據牛頓第二定律得：a=

F1

M+m

，
對m運用牛頓第二定理得：a=

f

m

，
則有：

F1

M+m

=

f

m

解得：F1=

f(m+M)

m

第二次用水平推力F₂推m，把兩個物體看成一個整體，
根據牛頓第二定律得：a=

F2

M+m

對M運用牛頓第二定理得：a=

f

M

解得：F2=

f(m+M)

M

所以

F1

F2

=

M

m

故選A

點評：該題是整體法和隔離法的應用，要求同學們能選擇恰當的研究對象運用牛頓第二定律解題．