Question

如圖所示，金屬導軌與水平面成α=30°傾斜放置，導軌間距L=0.5m，頂端接有E=6V，內電阻r=1Ω的電源，下端接有阻值R=4Ω的電阻，空間有磁感應強度B=2T的垂直于斜面向上的勻強磁場，導軌上放有質量m=0.25kg，電阻也為R=4Ω的金屬棒且處于靜止狀態，導軌的電阻不計，g=10m/s²，下列關于金屬棒所受靜摩擦力的說法正確的是（　　）

A．沿斜面向上，大小為0.25N

B．沿斜面向下，大小為0.25N

C．沿斜面向上，大小為0.75N

D．沿斜面向下，大小為0.75N

Answer 1

分析：金屬棒受到重力、安培力、摩擦力和導軌的支持力而處于平衡狀態．根據閉合電路歐姆定律來確定電流的大小，再由安培力公式F=BIL及平衡條件，列方程求出靜摩擦力大小及方向．

解答：解：金屬棒受力分析，重力、安培力、摩擦力和導軌的支持力而處于平衡狀態．
根據閉合電路歐姆定律可得，I=

E

R總

=

6

1+ 4×4 4+4

A=2A，
由于垂直于斜面向上，則安培力大小，F=BIL=2×2×0.5N=2N，
重力的下滑分力，G₁=mgsinα=0.25×10×0.5N=1.25N，
由于金屬棒處于靜止狀態，所以導軌給金屬棒的靜摩擦力是沿著斜面向下，大小為（2-1.25）N=0.75N，故D正確，ABC均錯誤，
故選：D

點評：本題考查應用平衡條件解決磁場中導體的平衡問題，關鍵在于安培力的分析和計算，比較容易．在勻強磁場中，當通電導體與磁場垂直時，安培力大小F=BIL，方向由左手定則判斷．同時根據本題若不從力的大小角度分析，則摩擦力可能存在兩個方向．