Question

6．如圖所示，一物體在光滑水平面上做勻變速直線運動，經過A點開始計時（即t=0時刻），3s內物體的位移為7.5m；緊接著的3s內，物體的位移為-1.5m，且t=6s時刻物體正經過B點，取A點時的速度v₀方向為正方向，物體可視為質點，下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體的加速度為-1m/s²
• B． 物體經過B點時的速度為3m/s
• C． A，B兩點相距9m
• D． 物體經過B點的時間差為4s

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，結合平均速度推論求出1.5s末的速度，結合速度時間公式求出A、B的速度，根據速度位移公式求出A、B之間的距離．根據B點的速度求出物體經過B點的時間差．

解答 解：A、根據△x=aT²得，物體的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{-1.5-7.5}{9}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，故A正確．
B、根據平均速度推論知，1.5s末的速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{7.5}{3}m/s=2.5m/s$，根據速度時間公式得，物體經過B點的速度v_B=v₁+at=2.5-1×4.5m/s=-2m/s，故B錯誤．
C、物體經過A點的速度v_A=v₁-at′=2.5+1×1.5m/s=4m/s，則AB間的距離${x}_{AB}=\frac{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{4-16}{-2}m=6m$，故C錯誤．
D、物體經過B點的速度分別為2m/s、-2m/s，則物體經過B點的時間$△t=\frac{-2-2}{-1}s=4s$，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．