Question

足夠長的粗糙斜面上，用力推著一物體沿斜面向上運動，t=0時撤去推力，0-6s內速度隨時間的變化情況如圖所示，由圖象可知（　　）

A．0～1s內重力的平均功率大小與1～6s內重力平均功率大小之比為5：1

B．0～l s內摩擦力的平均功率與1～6s內摩擦力平均功率之比為1：1

C．0～1s內機械能變化量大小與1～6s內機械能變化量大小之比為1：5

D．1～6s內動能變化量大小與機械能變化量大小之比為1：3

Answer 1

分析：平均功率根據

.

P

=Fv即可計算，機械能的變化量等于除重力以外的力做的功，動能變化量等于合外力所做的功．

解答：解：A、根據圖象可知：0-1s內的平均速度為V₁=

10-0

2

m/s=5m/s，
1-6s內平均速度為V₂=

-10-0

2

m/s=-5m/s，所以0-1s內重力的平均功率為
P₁=mgV₁=5mg，1-6s內重力平均功率P₂=mgV₂=5mg，故A錯誤
B、滑動摩擦力f=μmgcosθ，整個運動過程中滑動摩擦力不變，根據P_f=fv，可知0一l s內摩擦力的平均功率與1～6s內摩擦力平均功率相等，故B正確；
C、機械能的變化量等于滑動摩擦力做的功，0一1s內機械能變化量大小為W_f1=P_ft₁=P_f，1～6s內機械能變化量大小為W_f2=P_ft₂=5P_f，所以0一1s內機械能變化量大小與1～6s內機械能變化量大小之比為1：5，故C正確；
D、1-6s內動能變化量大小為△E_K=

1

2

mv2=50m，根據牛頓第二定律得，向上滑行時有：mgsinθ+f=ma₁=10m，向下滑行時有：mgsinθ-f=ma₂=2m，
解得：f=4m，機械能變化量大小為Wf_f2=fv₂t₂=100m，所以1-6s內動能變化量大小與機械能變化量大小之比為1：2，故D錯誤
故選BC

點評：本題主要考查了恒力功率公式、牛頓第二定律及功能關系的應用，難度適中