Question

質量為m的小球用長為l的輕繩如圖懸掛于O點，如圖9所示．第一次小球在水平力F₁作用下，從平衡位置A緩慢地移到B點，θ為B點輕繩與豎直方向的夾角，θ小于90°，力F₁做的功為W₁；第二次小球在大小等于mg的水平恒力F₂作用下，也從平衡位置互移到B點，力F₂做的功為W₂；則下列關于W₁和W₂的大小關系的說法正確的是（ ）

A．一定有W₁＜W₂
B．一定有W₁=W₂
C．一定有W₁＞W₂
D．不能確定，由θ值的大小而定

Answer 1

【答案】分析：當F為恒力時，小球到達Q點時有一定的速度，小球的動能可能增加，也可能不變，而使小球緩慢上升時，其動能不變，根據動能定理分析為W₁與W₂的關系．
解答：解：根據動能定理得：
當F為恒力時：W₂-mgL（1-cosθ）=，得W₂=mgL（1-cosθ）+．
當使小球緩慢上升時：W₁-mgL（1-cosθ）=0，得W₁=mgL（1-cosθ）
當F為恒力時，小球經過B點的速度v＞0，則有W₂＞W₁，即W₂不比W₁小．
故選A
點評：本題根據動能定理研究恒力做功和變力做功，要注意小球在恒力作用下到達Q點時速度可能為零，也可能不為零．