Question

如圖所示，質量為m，阻值為R的導體棒ab垂直放在光滑足夠長的U形導軌的底端，U形導軌的頂端連接一個阻值為R的電阻，導軌平面與水平面成角，整個裝置處在與導軌平面垂直的勻強磁場中．現給導體棒沿導軌向上的初速度，在導體棒上升到最高點的過程中電阻上產生了的熱量，返回過程中，導體棒在到達底端前已經做勻速運動，速度大小為．導軌電阻不計，重力加速度為g．求：

(1)導體棒從開始運動到返回底端的過程中，回路中產生的電熱；
(2)導體棒上升的最大高度．
(3)導體棒在底端開始運動時的加速度大小；

Answer 1

．（1）（2）（3）

試題分析：（1）根據能量守恒定律，得 ①
（2）設上升的最大高度為h，由動能定理
  ②
電阻R上產生的熱量為，導體棒與電阻的阻值相等，則整個回路上升過程中產生的熱量為2， ③

（3）在底端，設棒上電流為I，加速度為a，由牛頓第二定律，則：
 ④
由歐姆定律，得 ⑤
 ⑥
∵棒到達底端前已經做勻速運動
 ⑦
以上方程聯立可得