Question

如圖所示，長為l=2.0m、高為h=0.2m、質量為M=2kg的木板靜止在水平地面上，它與地面間的動摩擦因數為μ₁=0.2，在木板的左端放一質量為m=1kg的小鐵塊（可視為質點），鐵塊與木板間的動摩擦因數為μ₂=0.1，現以F=11N的水平拉力向左拉動木板，g=10m/s²，求：
（1）木板運動時的加速度；
（2）經過多長時間小鐵塊將從木板右端脫落．

Answer 1

解：（1）對木板進行受力分析，根據牛頓第二定律得：
F-μ₁（M+m）g-μ₂mg=Ma_M
帶入數據得：
（2）對小鐵塊由牛頓第二定律得：
μ₂mg=ma_m
解得：
設經過t時間鐵塊脫落，由勻變速運動公式得：
l=
解得：t=2s
答：（1）木板運動時的加速度為2m/s²；
（2）經過2s小鐵塊將從木板右端脫落．
分析：（1）用力F拉動木板時，小鐵塊相對木板滑動，對木板進行受力分析，根據牛頓第二定律即可求解；
（2）先求出小鐵塊的加速度，小鐵塊和木板都做勻變速運動，根據兩者位移的關系即可列式求解．
點評：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，抓住兩者位移直接的關系列式可求脫離時間，難度不大．