Question

6．如圖所示，水平地面上有兩個完全相同的球A、B，重力大小為G，半徑為R．一根輕繩兩端分別固定在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力F，繩被拉直，此時兩球剛好能離開地面，且輕繩的延長線過球心，則以下說法正確的是（　　）

• A． 輕繩越長，F越大
• B． 輕繩越長，輕繩的張力越大
• C． 輕繩越短，A、B之間的彈力越大
• D． 輕繩越短，A、B之間的摩擦力越小

Answer 1

分析 先對整體分析，根據平衡條件求解拉力F的表達式分析；再隔離一個球分析，根據平衡條件并結合正交分解法列式分析．

解答 解：A、對兩個球和細線整體，受重力和拉力，二力平衡，故F=2G，與繩子的長度無關，故A錯誤；
BCD、兩個球之間沒有相對轉動的趨勢，故沒有摩擦力，球受重力、支持力和細線的拉力，設細線與豎直方向的夾角為θ，根據平衡條件，
豎直方向，有：Tcosθ=G，
水平方向，有：Tsinθ=N，
解得：T=$\frac{G}{cosθ}$，N=Gtanθ；
輕繩越長，θ越小，T越小，N越小；
輕繩越短，θ越大，T越大，N越大；
故C正確，BD錯誤；
故選：C

點評 本題關鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象進行受力分析，然后根據平衡條件列式分析．
隔離法與整體法：
①整體法：以幾個物體構成的整個系統為研究對象進行求解．在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統的內力．
②隔離法：從系統中選取一部分（其中的一個物體或兩個物體組成的整體，少于系統內物體的總個數）進行分析．隔離法的原則是選取受力個數最少部分的來分析．
③通常在分析外力對系統作用時，用整體法；在分析系統內各物體之間的相互作用時，用隔離法．有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用．