Question

【題目】一彈簧振子做簡諧運動，周期為T( )

A.若t時刻和(t+△t)時刻振子位移相同，則△t一定等于T的整數倍

B.若t時刻和(t+△t)時刻振子運動速度大小相等、方向相反，則△t一定等于T/2的整數倍

C.若△t=T/2，則在t時刻和(t+△t)時刻彈簧的長度一定相等

D.若△t=T/2，則在t時刻和(t+△t)時刻振子運動的加速度大小一定相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

在t時刻和（t+△t）時刻振子的位移相同，所以這兩時刻振子通過同一個位置，而每一個周期內，振子兩次出現在同一個位置上。所以當速度方向相同時，則△t可以等于T的整數；當速度方向相反時，則△t不等于T的整數，故A錯誤；若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度大小相等，方向相反，則△t可能等于的整數倍，也可能大于的整數倍，也可能小于的整數倍，故B錯誤；若△t= ，則在t時刻和（t+△t）時刻振子的位置關于平衡位置對稱或經過平衡位置，所以這兩時刻位移的大小一定相等，由知加速度大小一定相等。但彈簧的狀態不一定相同，則長度不一定相等，故D正確，C錯誤。所以D正確，ABC錯誤。