Question

（10分）如圖8所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質量為m的小物塊A 從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于滑道的末端O點.已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：

（1）物塊滑到O點時的速度大小；

（2）彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能 （設彈簧處于原長時彈性勢能為零）

（3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:（1）由機械能守恒定律得，解得

（2）在水平滑道上物塊A克服摩擦力所做的功為

由能量守恒定律得

以上各式聯立求解得

（3）物塊A被彈回的過程中，克服摩擦力所做的功仍為

由能量守恒定律得

解得物塊A能夠上升的最大高度為：