Question

【題目】把質量為m的小球（可看作質點）放在豎直的輕質彈簧上，并把小球向下按到A的位置（圖甲），如圖所示．迅速松手后，彈簧把小球彈起，球升至最高位置C點（圖丙），途中經過位置B時彈簧正好處于自由狀態（圖乙）．已知AB的高度差為h1，BC的高度差為h2，通過AB和BC所用時間為t1和t2，重力加速度為g，不計空氣阻力（　　）

A. 小球從A上升到B位置的過程中，動能一直增大

B. 小球從A上升到C位置的過程中，機械能先增大后不變

C. 小球在圖甲中時，彈簧的彈性勢能為mg（h1+h2）

D. 若h1等于h2，則一定有t1小于t2

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A、小球從A上升到B位置的過程中，彈簧的彈力先大于重力，后小于重力，小球先加速后減速，故小球從A上升到B的過程中，動能先增大后減小，故A錯誤；
B、從A上升到B位置的過程中，彈簧對小球做正功，小球的機械能增大，從B到C的過程，只有重力做功，小球的機械能守恒，故B正確；
C、根據系統的機械能守恒得知，小球在圖甲中時，彈簧的彈性勢能等于小球由A到C位置時增加的重力勢能，為：），故C正確；
D、A到B的過程中小球先加速后減速，設小球在B點的速度為，則小球在AB之間的平均速度一定大于；小球在BC之間做勻減速直線運動，所以平均速度等于，若等于，則一定有小于，故D正確。