Question

24.下雪天，卡車在筆直的高速公路上勻速行駛。司機突然發現前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下。事故發生后，經測量，卡車剎車時與故障車距離為L，撞車后共同滑行的距離l=L。假定兩車輪胎與雪地之間的動摩擦因數相同。已知卡車質量M為故障車質量m的4倍。

（1）設卡車與故障車相撞前的速度為v₁，兩車相撞后的速度變為v₂，求;

（2）卡車司機至少在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施，事故就能免于發生。

Answer 1

24.（1）由碰撞過程動量守恒　Mv₁=（M+m）v₂                                                  ①

     則=

（2）設卡車剎車前速度為v₀，輪胎與雪地之間的動摩擦因數為

　　兩車相撞前卡車動能變化

　　Mv－Mv=MgL                                                    ②

     碰撞后兩車共同向前滑動，動能變化

       （M+m）v－0=（M+m）gl                                          ③

    由②式 v－v=2gL

    由③式　v=2gL

    又因　l=L，得v=3gl

       如果卡車滑到故障車前就停止，由Mv－0=Mg 　　④

　　故＝L

這意味著卡車司機在距故障車至少L處緊急剎車，事故就能夠免于發生。