Question

A、B兩個物體靜止在光滑的水平面上，如圖C-1所示，開始時A、B兩個物體緊靠在一起，A、B兩個物體的質量分別為m_A=1kg、m_B=2kg.現對A、B兩個物體分別施以外力F_A、F_B，兩個外力的大小隨時間變化的規律為F_A=6-3t²（N），F_B=3+3t（N）.從t=0開始，求：
（1）經過多長時間，A、B兩個物體開始分離；
（2）分離前，A、B兩個物體的最大加速度；
（3）在t₁=0.6s和t₂=1.2s時，物體B的加速度分別為多大.

Answer 1

見解析
【試題分析】
（1）當A、B兩個物體開始分離時，A、B兩個物體間的彈力必等于零，且它們的加速度大小相等.由牛頓第二定律得
對A物體F_A=m_Aa，對B物體F_B=m_Ba
即，代入數據后得t=1s.
（2）分離前，A、B兩個物體有最大加速度時，它們受到的合外力必為最大.
F_合=F_A+F_B=6-3t²+3+3t=9+3t-3t²
由數學知識知，當t=-b/2a時F_合有最大值.則
t==0.5s
把t=0.5s代入上式求得最大合力N
則A、B兩個物體的最大加速度為
a==3.25m/s2
（3）由以上分析可知，當t₁=0.6s時，A、B兩個物體還未分離，它們具有共同的加速度，即

當t₂=1.2s時，A、B兩個物體已分離，此時B物體所受的合外力即為F_B，則F_B=m_Ba_B²
即