Question

一物體做勻加速直線運動，在某時刻前的t₁時間內位移大小為s₁，在該時刻后的t₂時間內位移大小為s₂，則物體的加速度大小為（　　）

• A．

  2(s2t1-s 1t2)

  t1t2(t1+t2)

• B．

  s2t1-s1t2

  t1t2(t1+t2)

• C．

  2(s1t2-s2t1)

  t1t2(t1+t2)

• D．

  s1t2-s2t1

  t1t2(t1+t2)

Answer 1

分析：以題中的“某時刻”為零時刻，根據位移時間公式表示出該時刻后的t₂時間內位s₂；然后假設時間倒流，再次表示出某時刻前的t₁時間內位移大小為s₁；最后聯立方程組求解出加速度大小．

解答：解：以題中的“某時刻”為零時刻，根據位移時間公式，該時刻后的t₂時間內位為：
s2=v0t2+

1

2

a

t

2 2

         ①
假設時間倒流，該時刻前t₁時間內做勻減速直線運動，故其位移為：
s1=v0t1-

1

2

a

t

2 1

           ②
聯立①②兩式，解得
a=

2(s2t1-s1t2)

t1t2(t1+t2)

故選A．

點評：對于勻變速直線運動，有初速度、末速度、加速度、位移、時間5個物理量，可以以其中的任意4個量組成一個公式，目前教材推出4個，缺少初速度的公式雖然沒有給出，但可以運用”逆向思維法”由位移時間關系公式得出．