Question

如圖(甲)所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1 m，兩軌道之間用R=2Ω電阻連接，一質量為m=0.5 kg的導體桿與兩軌道垂直，靜止地放在軌道上，桿及軌道的電阻均忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=2 T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上．現用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，拉力F與導體桿運動的位移s間關系如圖10(乙)所示，當拉力達到最大時，導體桿開始做勻速運動，經過位移s=2.5 m時，撤去拉力，導體桿又滑行了s′=2 m停下．求：

(1)導體桿運動過程中的最大速度；

(2)拉力F作用過程中，電阻R上產生的焦耳熱；

Answer 1

（1）v＝B²L²s??/(mR)＝8 m/s          (2) Q =14 J 

解析:

（1）撤去拉力F后，設回路中平均電流為I，撤去拉力F時導體桿速度為v，由動量定理得  －BIL??Δt=0-mv    I＝=BLs??/(RΔt)

v＝B²L²s??/(mR)＝8 m/s             (8分)

(2)由題知，導體桿勻速運動速度為v，此時最大拉力F與桿受的安培力大小相等，即

F＝B²L²v/R

代入數據得  F＝16 N

設拉力作用過程中，電阻R上產生的焦耳熱為Q

由功能關系可得  Q+mv²/2=W_F

又由F-s圖像可知  W_F＝30 J 

代入數據得        Q =14 J