Question

2．如圖所示，空間存在著平行于圓O所在的平面的勻強電場，電場強度大小為E，一帶電荷量為-q的微粒（不計重力）從圖中A點分別以相同的動能在圓內向各個方向運動，圖中A、B、C為圓周上的三點，AB是圓的一條直徑，圓半徑為R，∠BAC=30°，只有當該微粒從圖中C點處離開圓內區域的動能才能達到最大值，求電場方向與AC間的夾角θ

Answer 1

分析 當該微粒從圖中C點處離開圓內區域的動能才能達到最大值，即AC沿電場線方向的距離最大，通過幾何關系得出等勢面的方向，從而得出電場強度的方向．

解答 解：當該微粒從圖中C點處離開圓內區域的動能才能達到最大值，即AC沿電場線方向的距離最大，
過C點作勻強電場的等勢面，該等勢面與圓只有一個交點，連接OC，則等勢面的方向垂直OC，如圖乙所示．
電場強度的方向與等勢面垂直，即沿CO方向．
因為∠BAC=30°，根據幾何關系知，電場方向與AC間的夾角θ=30°．
答：電場方向與AC間的夾角θ為30°．

點評 本題有一定難度，考察了學習對物理知識的理解和綜合應用能力，如根據等勢線確定電場線等．本題對數學幾何要求較高，需加強這方面的訓練．