Question

如圖所示，有兩個高低不同的光滑水平面，一質量M=5kg、長L=2m的平板車靠高水平面邊緣A點放置，上表面恰好與高水平面平齊．一質量m=1kg可視為質點的滑塊靜止放置，距A點距離為L₀=3m，現用大小為6N、水平方向的外力F拉小滑塊，當小滑塊運動到A點時撤去外力，滑塊以此時的速度滑上平板車．滑塊與平板車間的動摩擦因數μ=0.5，取
g=10m/s²．
（1）求滑塊滑動到A點時的速度大小；
（2）求滑塊滑動到平板車上時，滑塊和平板車的加速度大小分別為多少？
（3）通過計算說明滑塊能否從平板車的右端滑出．

Answer 1

分析：（1）根據動能定律即可正確解答；
（2）當滑塊滑到小車上時，小車受到向前的滑動摩擦力，而滑塊受到向后的滑動摩擦力作用，根據牛頓第二定律可正確解答．
（3）是否能從平板車的右端滑出的臨界條件為當二者速度相等時，相對位移大于L則能滑出，相對位移小于L時，不能滑出．

解答：解：（1）根據動能定律有：FL0=

1

2

m

v

2 0

-0
解得：v₀=6m/s．   
故滑塊滑動到A點時的速度大小為：v₀=6m/s．  
（2）根據牛頓第二定律有：
對滑塊有：mgμ=ma₁，解得滑塊的加速度大小為：a₁=5m/s²；  
對平板車有：mgμ=Ma₂，解得平板車加速度大小為：a₂=1m/s²．
故滑塊滑動到平板車上時，滑塊和平板車的加速度大小分別為a₁=5m/s²，a₂=1m/s²．
（4）設平板車足夠長，小滑塊與平板車速度相等時：v₀-a₁t=a₂t
得：t=1s，則此時小滑塊位移：x1=v0t-

1

2

at2=3.5m
平板車位移：x2=

1

2

a2t2=0.5m
x₁-x₂＞L
所以小滑塊滑出平板車右端．

點評：對于這類兩個物體相互作用的類型，要正確分析二者之間摩擦力的變化，根據牛頓第二定律求出它們的加速度大小，然后根據相對位移之間的關系列方程求解．