Question

如圖所示，質量均為m的A、B兩個彈性小球，用長為2 l的不可伸長的輕繩連接�，F把A、B兩球置于距地面高H處(H足夠大)，間距為l當A球自由下落的同時，B球以速度v₀指向A球水平拋出。求：

(1)兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度。

(2)A、B兩球碰撞(碰撞時無機械能損失)后，各自速度的水平分量。

(3)輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小。

Answer 1

(1)  (2)v_Ax′＝v₀    v_Bx′＝0   (3)mv₀

解析：(1)設A球下落高度為h，由運動學知識有

l＝v₀t h＝gt² 解得h＝。

(2)A、B兩球組成的系統水平方向動量守恒,則有mv₀＝mv_Ax′＋v_Bx′由機械能守恒得，m(v₀²＋v_By²)＋mv_y²＝m(v_y′²＋v_Ag′²)＋m(v_Bx′²＋v_By′²)其中v′_Ay＝v_Ay，v_By′＝v_By聯立解得v_Ax′＝v₀ v′_Bx＝0

(3)由水平方向動量守恒得

繩伸直A、B有共同的水平速度mv₀＝2mv_Bx″

從A、B相碰后到繩伸直對B由動量定理得B球受繩子拉力的沖量大小I＝mv_Bx＝mv₀