Question

1．如圖所示，t=0時，質量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（經過B點前后速度大小不變），最后停在C點．每隔2s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g=10m/s²，則下列說法中正確的是（　　）

t/s	0	2	4	6
v （m•s-1）	0	8	12	8

• A． t=3 s的時刻物體恰好經過B點
• B． t=8 s的時刻物體恰好停在C點
• C． 物體運動過程中的最大速度為12 m/s
• D． A、B間的距離小于B、C間的距離

Answer 1

分析 根據表格中的數據求出勻加速和勻減速直線運動的加速度，結合速度時間公式，根據4s末的速度求出物體2s后再斜面上還需滑行的時間，從而得出AB段的時間，根據速度時間公式求出最大速度．根據6s末的速度求出速度減為零還需的時間，從而得出物體恰好停止的時刻．根據速度位移公式分別求出AB和BC段的距離，從而比較大小．

解答 解：A、根據圖表中的數據，可以求出物體下滑的加速度${a}_{1}=\frac{8}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，水平面上的加速度${a}_{2}=\frac{8-12}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
根據運動學公式：8+a₁t₁+a₂t₂=12，t₁+t₂=2，解出t₁=$\frac{4}{3}s$，即$t=\frac{10}{3}s$時，物體恰好經過B點，物體運動過程中的最大速度${v}_{m}={a}_{1}t=4×\frac{10}{3}m/s=\frac{40}{3}m/s$，故A、C錯誤．
B、從8m/s開始，速度減為零還需的時間${t}_{3}=\frac{0-8}{-2}s=4s$，可知t=6+4s=10s時，物體恰好停在C點，故B錯誤．
D、根據v²-v₀²=2ax得，AB段的長度為${x}_{AB}=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{\frac{1600}{9}}{8}m=\frac{200}{9}m$，BC段的長度${x}_{BC}=\frac{0-{{v}_{m}}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{-\frac{1600}{9}}{-4}m=\frac{400}{9}$m，可知AB間的距離小于BC的距離，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，通過勻加速和勻減速直線運動的加速度以及4s末的速度，結合速度是公式求出物體在斜面上的運動時間是關鍵．