Question

在實際應用中有多種自動控溫裝置，以下是其中兩種控溫裝置：
（1）圖（a）為某自動恒溫箱原理圖，箱內的電阻R₁=2kΩ，R₂=1.5kΩ，R₃=4kΩ，R_t為熱敏電阻，其電阻隨溫度變化的圖象如圖（b）所示．當a、b兩點電勢U_a＜U_b時，電壓鑒別器會令開關S接通，恒溫箱內的電熱絲發熱，使箱內溫度提高；當U_a＞U_b時，電壓鑒別器會使S斷開，停止加熱，則恒溫箱內的穩定溫度為

 

℃，恒溫箱內的電熱絲加熱時R_t的取值范圍為

 

．

（2）有一種由PTC元件做成的加熱器，它產生的焦耳熱功率P_R隨溫度t變化的圖象如圖（c）所示．該加熱器向周圍散熱的功率為P_Q=k（t-t₀），其中t為加熱器的溫度，t₀為室溫（本題中取20℃），k=0.1W/℃．
①當P_R=P_Q時加熱器的溫度即可保持穩定，則該加熱器工作的穩定溫度為

 

℃；
②（單選）某次工作中，該加熱器從室溫升高至穩定溫度的過程中，下列溫度變化過程用時最短的是

 

（A）20℃～24℃（B）32℃～36℃（C）48℃～52℃（D）60℃～64℃

Answer 1

分析：（1）由題意得：當 a、b端電壓 U_ab＜0時，電壓鑒別器會令開關S接通，恒溫箱內的電熱絲發熱，使箱內溫度提高；當U_ab＞0時，電壓鑒別器使 S斷開，停止加熱，
則當U_ab=0時，恒溫箱保持穩定，根據電阻和電壓的關系可以求出R_t的值，根據乙圖就可以知道溫度．
（2）當發熱功率與散熱溫度相等時，物體溫度處于恒定，則由圖可知其穩定溫度．
由圖可知當溫度高于穩定溫度時發熱功率的變化及發熱功率與散熱功率間的關系，由功率公式P=

U2

R

可知電阻的變化．

解答：解：由題意得：當U_ab=0時，恒溫箱保持穩定，
根據串并聯電路電壓與電阻的關系可知：R₁：R₂=4：3  只有 R₃：R₄也為4：3的時候，U_ab=0，此時電橋平衡．所以可知R_t電阻為3kΩ，從圖乙可以看出，電阻為3kΩ時，溫度為25攝氏度．
所以答案為：25；＞3KΩ；
（2）①P_Q=0.1（t-t₀），P_Q與溫度t之間關系的圖象如圖
由圖可知，當溫度為70℃時，發熱功率和散熱功率相等，即此時物體的溫度不再變化；
②當溫度稍高于穩定溫度時：加熱器電阻增大，產生的焦耳熱的功率小于散熱的功率，溫度將下降
當溫度稍低于穩定溫度時：加熱器電阻減小，產生的焦耳熱的功率大于散熱的功率，溫度將上升．
因此答案為：70；B．
故答案為：
（1）25，＞3kΩ；
（2）①70（68～72均可）  ②B．

點評：（1）本題主要考查了同學們識圖能力以及分析問題和解決問題的能力，要能根據題目的意思得出當U_ab=0時，恒溫箱保持穩定．
（2）本題考查學生對圖象的理解及應用，圖象法為物理中常用方法，應學會熟練應用．在應用中重點掌握：（1）圖象中坐標的含義；（2）圖象的變化；（3）截矩的意義；（4）斜率的意義．