Question

（2006?徐匯區(qū)模擬）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)分布在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)方向平行于AB邊，M、N分別為AB邊和BC邊的中點(diǎn)．一個(gè)具有初動(dòng)能E₀的帶電粒子射入電場(chǎng)（沿紙面運(yùn)動(dòng)）．如果帶電粒子從M點(diǎn)垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后，恰好從C點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，則帶電粒子從C點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為

2E₀

；如果帶電粒子以相同初動(dòng)能從N點(diǎn)垂直于BC邊方向射入電場(chǎng)，則它離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為

E₀

．（帶電粒子重力不計(jì)）

Answer 1

分析：第一問(wèn)粒子做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系和速度關(guān)系列式求解；第二問(wèn)是類(lèi)似上拋運(yùn)動(dòng)，粒子從N點(diǎn)返回．

解答：解：①?gòu)腗點(diǎn)射入，粒子做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)；
粒子在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線；
設(shè)正方向邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，水平分運(yùn)動(dòng)：L=v_ot；
豎直分運(yùn)動(dòng)：

1

2

L=

vy

2

t；
故v_y=v₀；
合速度v=

2

v0
故Ek=

1

2

mv2=2E0
②這個(gè)類(lèi)似于豎直上拋，從第一題電場(chǎng)力做功效果來(lái)看，粒子到達(dá)正方形中心后就反方向返回了．最后從N點(diǎn)向下離開(kāi)，在電場(chǎng)中位移為零，故動(dòng)能不變，故E_k′=E₀；
故答案為：2E₀，E₀．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)和類(lèi)似豎直上拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵運(yùn)用分位移公式和分速度公式列式求解，不難．