Question

14．質點從靜止開始做勻加速直線運動，經4s后速度達到20m/s，然后勻速運動了10s，接著經4s勻減速運動后靜止．求：
（1）質點在加速運動階段的加速度為多大？
（2）質點在16s末的速度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出質點加速階段的加速度．
（2）根據速度時間公式求出勻減速直線運動的加速度，再根據速度時間公式求出16s末的速度

解答 解：（1）設加速階段的加速度為a₁，則有：
v₁=a₁t₁
a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{20}{4}$ m/s²=5 m/s²．
（2）設減速運動階段的加速度為a₂，由于：v₂=v₁+a₂t₂，v₂=0，v₁=20 m/s          
所以有：a₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{0-20}{4}$ m/s²=-5 m/s²
當t=16 s時，質點已減速運動了t₃=2 s，此時質點的速度為：v₃=v₁+a₂t₃=20 m/s-5×2 m/s=10 m/s
答：（1）質點在加速運動階段的加速度為5 m/s²
（2）質點在16s末的速度為10m/s

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用