Question

在汶川大地震的救援行動中，千斤頂發揮了很大作用．如圖為剪式千斤頂的實物圖，當搖動把手時，螺紋軸迫使千斤頂的兩臂靠攏，從而將汽車頂起．當車輪剛被頂起時，若已知汽車對千斤頂的壓力為4.0×10⁴N，且千斤頂兩臂間的夾角恰為120°．則（ ）

A．此時兩臂受到的壓力大小均為4.0×10⁴N
B．此時千斤頂對汽車的支持力為2.0×10⁴N
C．若繼續搖動把手，兩臂受到的壓力將增大
D．若繼續搖動把手，兩臂受到的壓力將減小

Answer 1

【答案】分析：將汽車對千斤頂的壓力分解沿兩臂的兩個分力，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據幾何知識求解兩臂受到的壓力大小．繼續搖動把手，兩臂靠攏，夾角減小，由數學知識分析兩臂受到的壓力大小的變化．
解答：解：A、將汽車對千斤頂的壓力F分解沿兩臂的兩個分力F₁，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．
    由2F₁cosθ=F得
    F₁==F=4.0×10⁴N  故A正確．
    B、根據牛頓第三定律得知：千斤頂對汽車的支持力等于汽車對千斤頂的壓力，為4.0×10⁴N．故B錯誤．
    C、D繼續搖動把手，兩臂靠攏，夾角θ減小，
     由 F₁=分析可知，F不變，當θ減小時，cosθ增大，F₁減小．故C錯誤，D正確．
故選AD
點評：本題應用平衡條件分析實際問題，采用的是力的分解法，也可以以O點為研究對象，應用正交分解法或合成法分析．