Question

用如圖6-2-8所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個壓力傳感器，用兩根相同的輕彈簧夾著一個質量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器A、B上，其壓力的大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出，現將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器B在前，傳感器A在后，汽車靜止時傳感器A、B的示數均為10 N．(取g=10 m/s²)?

圖6-2-8

 (1)若傳感器A的示數為14.0 N、B的示數為6.0 N，求此時汽車的加速度大小和方向；

 (2)當汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器A的示數為零。?

Answer 1

解析：傳感器上所顯示出的力的大小，即彈簧對傳感器的壓力，據牛頓第三定律知，此即為彈簧上的彈力大小，即該彈簧對滑塊的彈力大小。?

解：（1）依題意：左側彈簧對滑塊向右的推力F₁=14.0 N，?

右側彈簧對滑塊向左的推力F₂=6.0 N，?

滑塊所受合力產生加速度a₁，根據牛頓第二定律有F₁-F₂=ma₁，?

得a₁= m/s²?=4.0 m/s²，?

a₁與F₁同方向，即向前（向右）。?

（2）a傳感器的讀數恰為零，即左側彈簧的彈力F₁′=0,因兩彈簧相同，左彈簧伸長多少，右彈簧就縮短多少，所以右彈簧的彈力變為　F₂′=20 N,?

滑塊所受合力產生加速度，由牛頓第二定律得F_合=F₂′=ma₂。?

得a₂= =-10 m/s²，負號表示方向向后（向左）。