Question

2．北京時間2016年6月12日23時30分，我國在西昌衛星發射中心用“長征三號丙”運載火箭，成功發射了第23顆北斗導航衛星，并送入預定轉移軌道．假設這顆北斗導航衛星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠地點B處點火加速，由軌道l變成軌道2后做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）

• A． 衛星在軌道2運行時的速度大于7.9km/s
• B． 衛星在軌道2運行時不受重力作用
• C． 衛星在軌道2運行到B點時的速度比在軌道1運行到B點時的速度小
• D． 衛星在軌道l上的B點和在軌道2上的B點加速度大小相等

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關系，從而比較出在軌道2上運行的線速度與第一宇宙速度的關系．軌道2是同步衛星的軌道，軌道上運動的周期與地球的自轉周期相等，根據萬有引力的大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大�。�

解答 解：A、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛星的軌道半徑越大，線速度越小，所以衛星在軌道2運行時的速度小于近地衛星的速度7.9km/s．故A錯誤；
B、衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，衛星在軌道2運行時受重力作用，故B錯誤；
C、北斗導航衛星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠地點B處點火加速，由軌道l變成軌道2后做勻速圓周運動，衛星在軌道2運行到B點時的速度比在軌道1運行到B點時的速度大，故C錯誤；
D、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，衛星在軌道l上的B點和在軌道2上的B點加速度大小相等，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，解決本題的關鍵掌握同步衛星的條件和特點，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．