Question

13．在高度相距40m的兩處同時各自由放下一小球，兩小球落地的時間之差為2s，取g=10m/s²，則下列說法正確的是（空氣阻力不計）（　　）

• A． 若其中一小球從5m高處落下，則另一小球從45m高處落下
• B． 若其中一小球從10m高處落下，則另一小球從50m高處落下
• C． 在空中下落時，兩小球相對做勻速直線運動
• D． 在空中下落時，兩小球相對做勻加速直線運動

Answer 1

分析 根據位移時間公式，抓住時間差為2s得出物體下降的高度；結合兩物體之間的位移判斷兩物體間的相對運動．

解答 解：A、若其中一小球從5m高處落下，則下落的時間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=1s$，則另一小球下降的時間為3s，下降的高度${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×9=45m$．故A正確．
B、若其中一小球從10m高處落下，則下落的時間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{2}s$，則另一小球下落的時間為（2+$\sqrt{2}$）s，下落的高度${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×{（2+\sqrt{2}）}^{2}$≈57.8m．故B錯誤．
C、在空中下落時，兩物體均做自由落體運動，在落地前，兩者相距的距離始終為40m，兩小球相對靜止．故CD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，結合運動學公式靈活求解．