Question

【題目】2016年2月11日，美國科學家宣布探測到引力波，雙星的運動是產生引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得a星的周期為T，a、b兩顆星的距離為l，a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr（a星的軌道半徑大于b星的），則（ ）

A. b星在周期為

B. a星的線速度大小為

C. 兩顆星的半徑之比為

D. 兩顆星的質量之比為

Answer 1

【答案】B

【解析】雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，則周期相等，所以b星的周期為T，故A錯誤；根據題意可知，ra+rb=l，ra-rb=△r，解得： ，則a星的線速度大小，a、b兩顆星的半徑之比為，故B正確，C錯誤．雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，則有：maraω2＝mbrbω2，解得，故D錯誤．故選B．