Question

【題目】地球赤道上有一物體隨地球的自轉而做圓周運動，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星（高度忽略）所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2;地球同步衛星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質量相等，則下列說法錯誤的是：（ ）

A. F1=F2＞F3 B. a1=a2=g＞a3 C. v1=v2=v＞v3 D. ω1=ω3＜ω2

Answer 1

【答案】ABC

【解析】試題分析：
題中涉及三個物體：地球赤道上有一隨地球的自轉而做圓周運動物體1、繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星2、地球同步衛星3；物體1與人造衛星2轉動半徑相同，物體1與同步衛星3轉動周期相同，人造衛星2與同步衛星3同是衛星，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進行比較分析即可．

隨地球自轉的物體受到地球的萬有引力，一部分充當向心力使得物體隨地球自轉，所以，繞地球表面附近的衛星其受到的萬有引力，完全充當向心力，故，同步衛星受到的萬有引力完全充當向心力，由于軌道半徑比地球半徑大，所以，即， ，A錯誤；根據牛頓第二定律可得，即，B錯誤；向心力，根據向心力公式，由于m、R一定，故，故C錯誤；同步衛星與地球自轉同步，故，根據周期公式可知，衛星軌道半徑越大，周期越大，故，再根據，有，故D正確．