Question

如圖所示，兩根光滑的平行金屬導軌MN、PQ處于同一水平面內，相距L=0.4 m，導軌的左端用R=0.3 Ω的電阻相連，導軌電阻不計，導軌上跨接一電阻r =0.1Ω的金屬桿ab，質量m =0.1 kg，整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B=1T，現對桿施加水平向右的拉力F =2N，使它由靜止開始運動，求：?

（1）桿能達到的最大速度多大？此時拉力的瞬時功率多大？?

（2）當桿的速度為最大速度的一半時，桿的加速度多大？?

（3）若桿達到最大速度后撤去拉力，則此后R上共產生多少熱能？?

Answer 1

（1）當安培力與外力F相等時，桿達到最大速度，設最大速度為v_max??

則：E = BLv_max?　①?

?I=      ②

F_安 = BIL        ③?

F_安-F =0        ④?

代入數據，聯立①②③④式得v_max=5 m/s?

此時拉力的瞬時功率：P =Fv?

P =10 W   ?

（2）F-BI′L=ma⑤

I′= ⑥?

E′=BL⑦?

解得a=10 m/s²

（3）=?

mv_max²=Q _R+Q_r?

解得Q _R =0.937 5 J