Question

【題目】如圖所示，a、b、c、d為四顆地球衛星，a靜止在地球赤道表面還未發射，b是近地軌道衛星，c是地球同步衛星，d是高空探測衛星。若b、c、d的運動均可看作勻速圓周運動，下列說法正確的是

A. a的向心加速度小于a所在處的重力加速度

B. 在相同時間內b、c、d轉過的弧長相等

C. c在4小時內轉過的圓心角為

D. d的運動周期可能為20小時

Answer 1

【答案】A

【解析】A、地球同步衛星的周期c必須與地球自轉周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據知，c的向心加速度大；由牛頓第二定律得： ，解得： ，衛星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A正確；
B、由牛頓第二定律得： ，解得： ，衛星的軌道半徑越大，速度越小，故在相同時間內b、c、d轉過的弧長各不相同，故B錯誤；
C、c是同步衛星，在4小時內轉過的圓心角為： ，故C錯誤；
D、由開普勒第三定律知，衛星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期，d的運行周期應大于，不可能是，故D錯誤。