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如圖所示為測量某種離子的荷質比的實驗裝置示意圖。讓中性氣體分子進入電離室A，在那里被電離成離子，這些離子從電離室的小孔飄出，從縫S1進入電壓為U的加速電場被加速，然后從縫S2垂直進入一圓形勻強磁場區域，最后電子束射到屏幕上的P點。圓形勻強磁場區域的磁感應強度為B，磁場方向垂直于圓面，磁場區域的中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O點打倒屏幕的中心M點。圓形勻強磁場區域的中心O距熒光屏的距離OM為l，測得MP之間的距離為h，且恰好有。求該離子的荷質比q/m的表達式。


解析:

由帶電粒子軌跡控制法，確定帶電粒子的運動軌跡如圖解所示。

若帶電粒子出磁場時速度方向與OM的夾角為θ，則有：

         ①

又     ②

根據動能定理對帶電粒子加速過程有：  ③

根據牛頓第二定律和洛侖茲力的公式有： ④

又：             ⑤

聯立①～⑤式解得：。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）地球繞太陽公轉的周期為T1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉的周期為T2，軌道半徑為R2，則太陽的質量是地球質量的
T
2
2
R
3
1
T
2
1
R
3
2
T
2
2
R
3
1
T
2
1
R
3
2
倍．
（2）將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖（甲）所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心間的距離l，并通過改變l而測出對應的擺動周期T，再以T2為縱軸、l為橫軸做出函數關系圖象，就可以通過此圖象得出小簡的深度h和當地的重力加速度g．

①現有如下測量工具：A．時鐘；B．秒表；  C．天平；D．毫米刻度尺．
本實驗所需的測量工具有
BD
BD
；
②如果實驗中所得到的T2-l，關系圖象如圖（乙）所示，那么真正的圖象應該是a，b，c中的
a
a
；
③由圖象可知，小筒的深度h=
0.3
0.3
m；當地g=
9.86
9.86
m/s2
（3）影響物質材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減少．某課題研究組需要研究某種導電材料的導電規律，他們用該種導電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實驗，測量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規律．
①他們應選用下圖所示的哪個電路進行實驗？答：
A
A


②實驗測得元件z的電壓與電流的關系如下表所示．根據表中數據，判斷元件Z是金屬材料還是半導體材料？答：
半導體
半導體
．
U（V） 0 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
I（A） 0 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.81 3.20
③把元件Z接入如圖丙所示的電路中，當電阻R的阻值為R1=2Ω時，電流表的讀數為1.25A；當電阻R的阻值為R2=3.6Ω時，電流表的讀數為0.80A．結合上表數據，求出電源的電動勢為
4.0
4.0
V，內阻為
0.40
0.40
Ω．（不計電流表的內阻，結果保留兩位有效數字）
④用螺旋測微器測得線狀元件Z的直徑如圖丁所示，則元件Z的直徑是
1.990
1.990
  mm．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

Ⅰ、（1）在“測定金屬的電阻率”實驗中，把金屬絲在圓柱形鉛筆上單層密繞30圈，用20分度的游標卡尺測得其長度如圖所示，則金屬絲橫截面的直徑為
0.68
0.68
mm

（2）影響物質材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減少．某課題研究組需要研究某種導電材料的導電規律，他們用該種導電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實驗，測量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規律．
（a） 他們應選用下圖所示的哪個電路原理圖進行實驗？答：
A
A


（b） 按照正確的電路圖，完成右圖中的實物連線．
（c） 實驗測得元件Z的電流與電壓的關系圖象如下圖所示．則元件Z是金屬材料還是半導體材料？答：
半導體
半導體
．

Ⅱ、用如圖所示裝置來探究碰撞中的守恒量，質量為mB的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質量為mA的鋼球A用細線拴好懸掛于O點，當細線被拉直時O點到球心的距離為L，且細線與豎直線之間夾角α；球A由靜止釋放，擺到最低點時恰與球B發生正碰，碰撞后，A球把輕質指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D，用來記錄球B的落點．
（a） 用圖中所示各個物理量的符號表示：碰撞前A球的速度VA=
2gL(1-cosα)
2gL(1-cosα)
；碰撞后B球的速度VB=
S
g
2H
S
g
2H
；此實驗探究守恒量的最后等式為
mA
2gL(1-cosα)
=mBS
g
2H
+mA
2gL(1-cosβ)
mA
2gL(1-cosα)
=mBS
g
2H
+mA
2gL(1-cosβ)
．
（b） 請你提供兩條提高實驗精度的建議：
①讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點的平均位置；
①讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點的平均位置；
．
②α角取值不要太小；
②α角取值不要太小；
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）科學規律的發現離不開科學探究，而科學探究可以分為理論探究和實驗探究．下面我們追尋科學家的研究足跡，用實驗探究恒力做功和物體動能變化間的關系．
①某同學的實驗方案如圖1所示，該同學想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在實驗中還應該采取的兩項措施是：
a．
平衡摩擦力
平衡摩擦力
；
b．
鉤碼的質量遠小于小車的總質量
鉤碼的質量遠小于小車的總質量
；
②如圖2所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數點．兩相鄰計數點間的時間間隔為T，距離如圖．要驗證合外力的功與動能變化間的關系，除位移、速度、重力加速度外，還必須知道或測出的物理量有
鉤碼的質量m和小車的總質量M
鉤碼的質量m和小車的總質量M
；寫出B、E兩計數點間恒力做功和物體動能變化間的關系式
mg(△x2+△x3+△x4)=
1
2
M(
△x4+△x5
2T
)2-
1
2
M(
△x1+△x2
2T
)2
mg(△x2+△x3+△x4)=
1
2
M(
△x4+△x5
2T
)2-
1
2
M(
△x1+△x2
2T
)2
．
（2）影響物質材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減少．某課題研究組需要研究某種導電材料的導電規律，他們用該種導電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實驗，測量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規律．
①答題紙上，為完成實驗，請連接圖3的實物圖

②實驗測得元件Z的電壓與電流的關系如下表所示．根據表中數據，判斷元件Z是金屬材料還是半導體材料？答：
半導體
半導體
．
U/V 0 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
I/A 0 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.80 3.20
③把元件Z接入如圖4所示的電路中，當電阻R的阻值為R1=2Ω時，電流表的讀數為1.25A；當電阻R的阻值為
R2=3.6Ω時，電流表的讀數為0.80A．結合上表數據，求出電池的電動勢為
4.0
4.0
V，內阻為
0.40
0.40
Ω．（不計電流表的內阻，結果保留兩位有效數字）

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科目：高中物理 來源：2010年山東省高考物理模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）科學規律的發現離不開科學探究，而科學探究可以分為理論探究和實驗探究．下面我們追尋科學家的研究足跡，用實驗探究恒力做功和物體動能變化間的關系．
①某同學的實驗方案如圖1所示，該同學想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在實驗中還應該采取的兩項措施是：
a．______；
b．______；
②如圖2所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數點．兩相鄰計數點間的時間間隔為T，距離如圖．要驗證合外力的功與動能變化間的關系，除位移、速度、重力加速度外，還必須知道或測出的物理量有______；寫出B、E兩計數點間恒力做功和物體動能變化間的關系式______．
（2）影響物質材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減少．某課題研究組需要研究某種導電材料的導電規律，他們用該種導電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實驗，測量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規律．
①答題紙上，為完成實驗，請連接圖3的實物圖

②實驗測得元件Z的電壓與電流的關系如下表所示．根據表中數據，判斷元件Z是金屬材料還是半導體材料？答：______．
U/V0.400.600.801.001.201.501.60
I/A0.200.450.801.251.802.803.20
③把元件Z接入如圖4所示的電路中，當電阻R的阻值為R1=2Ω時，電流表的讀數為1.25A；當電阻R的阻值為
R2=3.6Ω時，電流表的讀數為0.80A．結合上表數據，求出電池的電動勢為______V，內阻為______Ω．（不計電流表的內阻，結果保留兩位有效數字）

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科目：高中物理 來源：2012年黑龍江省齊齊哈爾市恒昌中學高考模擬物理試卷（解析版） 題型：解答題

Ⅰ、（1）在“測定金屬的電阻率”實驗中，把金屬絲在圓柱形鉛筆上單層密繞30圈，用20分度的游標卡尺測得其長度如圖所示，則金屬絲橫截面的直徑為______mm

（2）影響物質材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減少．某課題研究組需要研究某種導電材料的導電規律，他們用該種導電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實驗，測量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規律．
（a） 他們應選用下圖所示的哪個電路原理圖進行實驗？答：______

（b） 按照正確的電路圖，完成右圖中的實物連線．
（c） 實驗測得元件Z的電流與電壓的關系圖象如下圖所示．則元件Z是金屬材料還是半導體材料？答：______．

Ⅱ、用如圖所示裝置來探究碰撞中的守恒量，質量為mB的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質量為mA的鋼球A用細線拴好懸掛于O點，當細線被拉直時O點到球心的距離為L，且細線與豎直線之間夾角α；球A由靜止釋放，擺到最低點時恰與球B發生正碰，碰撞后，A球把輕質指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D，用來記錄球B的落點．
（a） 用圖中所示各個物理量的符號表示：碰撞前A球的速度VA=______

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