Question

如圖，一輛平板小車靜止在水平地面上，小車的左端放置一物塊（可視為質點）。已知小車的高度h=0.80m,.物塊的質量m=1.0kg,它與小車平板間的動摩擦因數u=0.2.現用F=26N水平向左的恒力拉小車，經過一段時間后，物塊與小車分離。不計小車與地面的摩擦，取g=10m/s^2,小車平板M=8KG,長度L=2m.

(1)物塊與小車分離前，小車向左運動的最大距離；

（2）當物塊落地時，物塊與小車右端的水平距離。

Answer 1

⑴6m    ⑵1.06m

解析:

⑴對m受力分析用牛頓第二定律：

推出物塊向左以2m/s²做勻加速直線運動

對M受力分析用牛頓第二定律：

推出小車向左以3m/s²做勻加速直線運動

經過一段時間后，物塊與小車分離:

得到t=2s    v_m=a_mt=4m/s  v_M=a_Mt=6m/s ⑦

所以小車向左運動的最大距離為

⑵對分離的物塊

豎直方向：=0.4s⑨

水平方向：S_m=v_mt^/=1.6m⑩

對分離后的小車：

推出

所以物塊與小車右端的水平距離為：S_M-S_m=1.06m⒂