Question

3．某同學為測定某電源的電動勢E和內阻r以及一段電阻絲的電阻率ρ，設計了如圖（a）所示的電路．ab是一段電阻率較大的粗細均勻的電阻絲，R₀是阻值為2Ω的保護電阻，滑動片P與電阻絲接觸始終良好．
①實驗中用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖（b）所示，其示數為d=0.530mm
②粗測該電阻絲ab的電阻．用已經調好零且選擇開關指向歐姆擋“×10”的多用電表測量，發現指針的偏轉角度太大，這時他應將選擇開關換成歐姆擋的擋位×1（選填“×100”或“×1”），然后將紅、黑表筆的金屬部分短接，進行歐姆調零，再次測量電阻絲的阻值．
③按圖（a）實驗時閉合電鍵，調節P的位置，將a P長度x和對應的電壓U、電流I數據記錄如表：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.95	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
$\frac{U}{I}$（Ω）	3.06	4.00	5.13	6.06	6.77	7.79

該同學根據實驗數據繪制了如圖（c）所示的U-I圖象，可得電源的電動勢E=3.0V；內阻r=1.0Ω．
④請你根據表中數據在圖（d）上描點連線作$\frac{U}{I}$和x關系圖線；
⑤圖（d）中$\frac{U}{I}$和x關系圖線的斜率設為K，則電阻絲的電阻率的表達式為$\frac{{πk{d^2}}}{4}$（用k、d表示），縱軸上截距表示的物理量是電流表內阻．

Answer 1

分析 ①根據螺旋測微器的讀數方法即可得出對應的讀數；
②根據多用電表的使用方法可得出合適的檔位；
③根據閉合電路歐姆定律列式，變形即可結合圖象求出電動勢和內電阻；
④根據表中數據利用描點法得出圖象；
⑤根據圖象的性質，利用電阻定律進行分析求解．

解答 解：①螺旋測微器的讀數為：d=0.5+3×0.01mm=0.530mm；
②指針偏角過大，說明歐姆表指針所指示數過小，即所選檔位過大，因此應換小檔位；
③由圖1根據閉合電路歐姆定律應有：E=U+I（r+R₀），
可整理為：U=-（r+R₀）I+E，由圖3根據函數斜率和截距的概念應有：E=3.00V，r=$\frac{3.00-1.20}{0.60}$=1.0Ω；
④根據表中數據利用描點法可得出對應的圖象如圖所示；

⑤根據圖象可知，圖象的斜率k表示單位長度上的電阻，則有：
k=$\frac{ρ}{\frac{πp9vv5xb5^{2}}{4}}$
解得：ρ=$\frac{{πk{d^2}}}{4}$
根據圖可知，當x=0時電阻為2Ω，結合圖1可知電流表A的內阻R_A=2Ω．
故答案為：
①0.530；
②×1；
③3.0； 1.0；
④如圖　
⑤$\frac{{πk{d^2}}}{4}$； 電流表內阻．

點評 本題考查電動勢和內電阻以及電阻率的測量，要注意明確實驗原理，特別注意圖象法的正確應用，能根據不同需要畫出不同的圖象進行分析求解．