Question

（18分）2003年10月15日，我國宇航員楊利偉乘坐我國自行研制的“神舟”五號飛船在酒泉衛星發射中心成功升空，這標志著我國已成為世界上第三個載人飛船上天的國家。“神舟”五號飛船是由長征—2F運載火箭將其送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，實施變軌后，進入預定圓軌道，如圖所示。已知近地點A距地面高度為h，飛船在預定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求：

     （1）飛船在近地點A的加速度為多少？

     （2）飛船在預定圓軌道上飛行的速度為多少？

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:（1）設地球質量為M，飛船質量為m，則

飛船在A點受到地球的引力   ①

對地面上質量為m₀的物體    ②

據牛頓第二定律可知萬有引力提供向心力F＝ma_n           ③）

聯立①②③解得飛船在近地點A的加速度

（2）飛船在預定圓軌道上飛行的周期                  ④

設預定圓軌道半徑為r，由牛頓第二定律有    ⑤  

  而      ⑥

聯立②④⑤⑥解得飛行速度