Question

跳水運動員從離水面10m高的跳臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面．此時其重心位于從手到腳全長的中點．躍起后重心升高
0.45m達到最高點．落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）．從離開跳臺到手觸水面，（計算時可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點，取重力加速度g=10m/s²．結果保留兩位有效數字．）求：
（1）運動員向上躍起的初速度大小；
（2）運動員從向上躍起開始算起可用于完成空中動作的時間．

Answer 1

【答案】分析：（1）運動員上升的過程做初速度為v，加速度為g的勻減速直線運動，根據速度位移公式求出運動員向上躍起的初速度大小．
（2）將整個過程分為上升過程和下降過程進行求解，上升做勻減速直線運動，求出上升的時間，下落做自由落體運動，求出自由落體的時間，兩個時間之和為運動員在空中完成動作的時間．
解答：解：（1）向上躍起運動員作豎直上拋運動，運動員向上躍起的初速度大小為
解得 v=3.0m/s
故運動員向上躍起的初速度大小為3m/s．
（2）向上躍起運動員作豎直上拋運動，達最高點的時間，由位移公式，有
解得 t₁=0.3s
從最高點開始做自由落體運動
解得 
因此，運動員從向上躍起開始算起可用于完成空中動作的時間為t=t₁+t₂≈1.7s
故運動員從向上躍起開始算起可用于完成空中動作的時間為1.7s．
點評：本題將豎直上拋運動分解為上升過程和下降過程進行求解．因為在整個過程中加速度保持不變，整個過程做勻變速直線運動，本題也可以采取運動學公式對整個過程求解，注意矢量的方向．