Question

【題目】如圖所示，在月球橢圓軌道上，已關閉動力的探月衛星在月球引力作用下向月球靠近，并將在B處變軌進入半徑為 r、周期為T的環月軌道運行，已知萬有引力常量為G。下列說法中正確的是

A. 在橢圓軌道上，月球對探月衛星的引力不做功

B. 由題中條件可以B算出探月衛星所受到的月球引力

C. 由題中條件可以算出月球的質量

D. 探月衛星在B處變軌進入環月軌道時必須點火減速

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：在橢圓軌道上運動時速度增大，由于關閉了發動機，在引力的作用下靠近月球，所以引力做正功，A錯誤；由題設條件因未知探月衛星質量，故無法計算探月衛星受到月球引力大小．B錯誤；根據萬有引力提供圓周運動向心力可得中心天體質量，已知探月衛星軌道半徑和周期及萬有引力常量可以求出月球的質量，故C正確；探月衛星在B處不減速將離開月球做離心運動，減小衛星速度使得月球對衛星引力等于其繞月球做圓周運動向心力從使衛星繞月球做勻速圓周運動，故在B處衛星需要做減速，故D正確。