Question

電動(dòng)自行車是一種重要的交通工具，都市中每天有數(shù)十萬(wàn)輛電動(dòng)自行車行駛在大街小巷，形成了一道獨(dú)特的風(fēng)景．電動(dòng)自行車提供能量的裝置為裝在電池盒內(nèi)的電池組，當(dāng)它給電動(dòng)機(jī)供電時(shí)，電動(dòng)機(jī)將帶動(dòng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)．假設(shè)有一輛電動(dòng)自行車，人和車的總質(zhì)量為120kg．當(dāng)該車在水平地面上以5m/s的速度勻速行駛時(shí)，它受到的阻力約等于人和車總重的0.02倍，此時(shí)電池組加在電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為36V，通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為5A．若連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，傳動(dòng)裝置消耗的能量不計(jì)，g取10m/s²．求：
（1）電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率；
（2）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻．

Answer 1

分析：（1）電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率等于牽引力與速度的乘積．當(dāng)自行車勻速時(shí)，牽引力等于阻力，再可求解．
（2）根據(jù)條件分別列出電動(dòng)機(jī)輸入功率、內(nèi)部的熱功率，根據(jù)能量守恒定律得到這兩個(gè)功率與電動(dòng)機(jī)輸出功率的關(guān)系，求出電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻．

解答：解：（1）當(dāng)電動(dòng)自行車勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，有：
    F=F_阻=0.02mg　            
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率 P_出=Fv   
代入數(shù)據(jù)解得 P_出=120W        
（2）電動(dòng)機(jī)的輸入功率 P=IU        
電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的熱功率 P_r=I²r       
由能量守恒定律有 IU=P_出+I²r   
所以  r=

IU-kmgv

I2

代入數(shù)據(jù)解得  r=2.4Ω      
答：（1）電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率是120W；
（2）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻是2.4Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題是電動(dòng)機(jī)的功率問(wèn)題，是電學(xué)與力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，力與電聯(lián)系的橋梁是電動(dòng)機(jī)輸出功率．