Question

如圖所示，木板A長L=6 m，質量為M=8kg，在水平面上向右做直線運動。某時刻木板A速度vo=6 m／s，在此時刻對木板A施加一個方向水平向左的恒力F=32N，與此同時，將一個質量m=2 kg的小物塊B輕放在木板A上的P點(小物塊可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零)，P點到木板A右端距離為lm，木板A與地面間的動摩擦因數為0.16，其他摩擦均不計．取g=10 m／s²．求：

    (1)小物塊B從輕放到木板A上開始，經多長時間兩者同速?

(2)小物塊B從輕放到木板A上開始至離開木板A的過程，恒力F對木板A所做的功及小物塊B離開木板A時木板A的速度?

    

  

Answer 1

解：(1)由于小物塊B與木板A間無摩擦則小物塊B離開木板A前始終對地靜止，木板A在恒力和摩擦力共同作用下先向右勻減速后向左勻加速，當木板A向右速度減為零時兩者同速，設此過程用時t₁，研究木板A向右勻減速過程，對木板A應用牛頓第二定律：

……………………………………（2分）

解得         …………………………………………（1分）

木板A向右勻減速時間……………………………………(2分)

木板A向右勻減速位移(2分)

則小物塊B還在木板A上此時兩者同速

(2)木板A向左勻加速位移時小物塊B離開……………………（2分）

小物塊B從輕放到木板A上開始至離開木板A過程，恒力F對木板A所做的功：

   ……………………………………………………（3分）

研究木板A向左勻加速過程，對木板A應用牛頓第二定律：

  ……………………………………………………（2分）

               …………………………………………………………（1分）

此時木板A速度：(動能定理也可)  …………………………（2分）