Question

2．一列簡諧橫波在某介質中沿直線由a點向b點傳播，a、b兩點的平衡位置相距2.5m，如圖所示，圖中實線表示a點的振動圖象，圖中虛線表示b點的振動圖象，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 從0時刻起經過0.40s，質點a、b運動的路程均為16cm
• B． 在t=0.45s時質點b又回到平衡位置
• C． 在0．ls～0.15s內，質點b向y軸負方向運動，做加速度逐漸變大的減速運動
• D． 此波的傳播速度可能為1.2m/s

Answer 1

分析 由圖讀出周期，根據時間與周期的關系求質點通過的路程．根據時間與周期的關系，以及簡諧運動的周期性分析t=0.45s時刻質點b的位置，同時要根據時間段，分析質點b的運動情況．根據兩個質點在同一時刻的狀態，結合波形波，分析a、b間的距離與波長的關系，求出波速的通項．

解答 解：A、由圖知，該波的周期為 T=0.2s，時間t=0.4s=2T，所以從0時刻起經過0.40s，質點a、b運動的路程均為 S=2×4A=8×2cm=16cm，故A正確．
B、由于質點b振動周期為0.2s，所以在t=0.45s時質點b的狀態與在t=0.5s時狀態相同，位于波峰，故B錯誤．
C、在0．ls～0.15s內，根據y-t圖象的斜率等于速度，可知，質點b的速度為負，說明質點b正向y軸負方向運動，位移增大，加速度增大，做加速度逐漸變大的減速運動，故C正確．
D、a質點的振動方程為：y=Asin（$\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$）=2sin（10πt+$\frac{π}{6}$）cm，當t=$\frac{1}{30}$s時y=2cm．而對質點b，當t=0.05s時，y=2cm，結合波的周期性可知：波從a傳到b的時間為：t=nT+（0.05s-$\frac{1}{30}$s）=（0.2n+$\frac{1}{60}$）s，波速為：v=$\frac{{x}_{ab}}{t}$=$\frac{2.5}{0.2n+\frac{1}{60}}$=$\frac{150}{12n+1}$m/s，n=0，1，2，3，…由于n是整數，所以v不可能為1.2m/s．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查對振動圖象以及質點的振動與波動關系的理解．關鍵要抓住波的周期性列出時間的通項，從而求出波速的通項．